Упр.33.21 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 33.21. Сын 6 лет тому назад был в 4 раза младше отца, а через 12 лет он будет младше отца в 2 раза. Сколько лет отцу и сколько сыну? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 33-21 715

Пусть отцу $$x$$ лет, а сыну $$y$$ лет.

6 лет назад отцу было $$x-6$$ лет, а сыну — $$y-6$$ лет. По условию сын был в 4 раза младше отца, значит:

$$4(y-6)=x-6$$

Через 12 лет отцу будет $$x+12$$ лет, а сыну — $$y+12$$ лет. Тогда сын будет младше отца в 2 раза:

$$2(y+12)=x+12$$

Составим и решим систему:

$$ \begin{cases} 4(y-6)=x-6,\\ 2(y+12)=x+12 \end{cases} $$

Раскроем скобки:

$$ \begin{cases} 4y-24=x-6,\\ 2y+24=x+12 \end{cases} $$

Выразим $$x$$:

$$ \begin{cases} x=4y-18,\\ x=2y+12 \end{cases} $$

Приравняем правые части:

$$4y-18=2y+12$$

$$2y=30$$

$$y=15$$

Тогда

$$x=2\cdot 15+12=42$$

Ответ

Отцу 42 года, сыну 15 лет.