Упр.33 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Если очистить от шелухи 40 кг семян подсолнуха, то получится 36 кг очищенных семян. Сколько надо взять килограммов семян подсолнуха, чтобы получить 90 кг очищенных семян?
2. Какие из данных уравнений являются линейными: 1) $$3x=6$$; 2) $$x=4$$; 3) $$x^2=4$$; 4) $$|x|=2$$; 5) $$\frac{4}{x}=2$$; 6) $$\frac{1}{4}x=2$$; 7) $$x=0$$; 8) $$0x=8$$?

Количество очищенных семян и количество семян подсолнуха находятся в прямой пропорциональности.

Найдём, во сколько раз нужно увеличить массу семян:

$$90:36=\frac{90}{36}=\frac{5}{2}=2{,}5$$

Значит, массу семян подсолнуха тоже нужно увеличить в $$2{,}5$$ раза:

$$40\cdot 2{,}5=100$$

Следовательно, нужно взять $$100$$ кг семян подсолнуха.

Линейные уравнения имеют вид $$ax=b$$, где $$a$$ и $$b$$ — числа, $$a\neq 0$$.

Проверим данные уравнения:

• $$3x=6$$ — линейное;
• $$x=4$$ — линейное;
• $$x^2=4$$ — не линейное;
• $$|x|=2$$ — не линейное;
• $$\frac{4}{x}=2$$ — не линейное;
• $$\frac14 x=2$$ — линейное;
• $$x=0$$ — линейное;
• $$0x=8$$ — не линейное, так как при $$a=0$$ уравнение не является линейным.

Ответ: $$100$$ кг; линейные уравнения: $$1), 2), 6), 7)$$.