Упр.33.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 33.2. Найдите два числа, если их разность равна $$23$$, а сумма удвоенного большего из этих чисел и второго числа равна $$22$$.

Пусть большее число равно $$x$$, а второе — $$y$$. Тогда по условию:

$$x-y=23,$$

$$2x+y=22.$$

Сложим уравнения системы:

$$\begin{aligned} x-y&=23 \\ 2x+y&=22 \\ \hline 3x&=45 \end{aligned}$$

Отсюда:

$$x=15.$$

Подставим в первое уравнение:

$$15-y=23,$$

$$y=-8.$$

Проверка:

$$15-(-8)=23,$$

$$2\cdot 15+(-8)=22.$$

Ответ

$$15$$ и $$-8$$.