Упр.33.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 33.15. В двух бидонах было молоко. Если из первого бидона перелить во второй 10 л молока, то в обоих бидонах молока станет поровну. Если из второго бидона перелить в первый 20 л молока, то в первом станет в 2,5 раза больше молока, чем во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 33-15 715

Пусть в первом бидоне было $$x$$ л молока, а во втором — $$y$$ л.

Если из первого бидона перелить во второй $$10$$ л, то молока станет поровну:

$$x-10=y+10$$

Если из второго бидона перелить в первый $$20$$ л, то в первом станет в $$2{,}5$$ раза больше молока, чем во втором:

$$x+20=2{,}5(y-20)$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} x-10=y+10 \\ x+20=2{,}5(y-20) \end{cases} $$

Из первого уравнения:

$$x-y=20$$

Из второго:

$$x+20=2{,}5y-50$$

$$x=2{,}5y-70$$

Подставим в уравнение $$x-y=20$$:

$$2{,}5y-70-y=20$$

$$1{,}5y=90$$

$$y=60$$

Тогда

$$x=20+y=80$$

Проверка: $$80-10=70$$ и $$60+10=70$$; $$80+20=100$$ и $$2{,}5\cdot(60-20)=100$$.

Ответ

В первом бидоне было $$80$$ л, во втором — $$60$$ л.