Упр.33.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 33.10. За 7 тетрадей и 4 ручки заплатили 736 р. Сколько стоит 1 тетрадь и сколько — 1 ручка, если 3 тетради дороже, чем 2 ручки, на 48 р.? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 33-10 715

Пусть 1 тетрадь стоит $$x$$ руб., а 1 ручка — $$y$$ руб.

Тогда по условию:

$$7x+4y=736$$

и

$$3x-2y=48$$

Умножим второе уравнение на $$2$$:

$$6x-4y=96$$

Сложим уравнения:

$$ \begin{aligned} 7x+4y&=736 \\ 6x-4y&=96 \\ 13x&=832 \end{aligned} $$

Отсюда

$$x=64$$

Подставим в первое уравнение:

$$7\cdot 64+4y=736$$

$$448+4y=736$$

$$4y=288$$

$$y=72$$

Проверим второе условие:

$$3\cdot 64-2\cdot 72=192-144=48$$

Всё верно.

Ответ

Тетрадь стоит $$64$$ руб., ручка — $$72$$ руб.