Упр.326 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Запишите выражение $$3^{24}$$ в виде степени с основанием: 1) $$3^3$$; 2) $$3^{12}$$; 3) $$9$$; 4) $$81$$.
2. Представьте в виде многочлена выражение: 1) $$cba$$; 2) $$abc-ab$$; 3) $$a^0c+ac$$.

1) Представим число $$24$$ в виде произведения с нужным основанием:

$$24=3\cdot 8,$$

значит

$$3^{24}=(3^3)^8.$$

Аналогично:

$$24=12\cdot 2,$$

поэтому

$$3^{24}=(3^{12})^2.$$

Так как $$9=3^2,$$ то

$$3^{24}=(3^2)^{12}=9^{12}.$$

Так как $$81=3^4,$$ то

$$3^{24}=(3^4)^6=81^6.$$

2) Представим каждую запись как сумму разрядных слагаемых:

$$\overline{cba}=100c+10b+a.$$

$$\overline{abc}-\overline{ab}=(100a+10b+c)-(10a+b)=90a+9b+c.$$

$$\overline{a0c}+\overline{ac}=(100a+c)+(10a+c)=110a+2c.$$

Ответ

1) $$3^{24}=(3^3)^8=(3^{12})^2=9^{12}=81^6.$$

2) $$\overline{cba}=100c+10b+a,$$ $$\overline{abc}-\overline{ab}=90a+9b+c,$$ $$\overline{a0c}+\overline{ac}=110a+2c.$$