Упр.320 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Вычислите: $$100^5 : 1000^2$$.
2. Какой многочлен надо вычесть из двучлена $$4a^3-8$$, чтобы разность была равна: 1) $$-4$$; 2) $$9$$; 3) $$-2a^3$$; 4) $$3a$$?

1) $$100^5 : 1000^2 = (10^2)^5 : (10^3)^2 = 10^{10} : 10^6 = 10^4 = 10000.$$

2) Пусть из двучлена $$4a^3 — 8$$ надо вычесть многочлен $$M$$, чтобы разность была равна:

$$(4a^3 — 8) — M = -4$$

Тогда

$$M = 4a^3 — 8 + 4 = 4a^3 — 4.$$

$$(4a^3 — 8) — M = 9$$

Тогда

$$M = 4a^3 — 8 — 9 = 4a^3 — 17.$$

$$(4a^3 — 8) — M = -2a^3$$

Тогда

$$M = 4a^3 — 8 + 2a^3 = 6a^3 — 8.$$

$$(4a^3 — 8) — M = 3a$$

Тогда

$$M = 4a^3 — 8 — 3a = 4a^3 — 3a — 8.$$

Ответ

1) $$10000$$;

2) $$4a^3 — 4$$; $$4a^3 — 17$$; $$6a^3 — 8$$; $$4a^3 — 3a — 8$$.