Упр.32.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) y=2-3x и 2x+3y=7;
2) 5x+6y=-20 и 2x+9y=25.

1. Найдём точку пересечения прямых $$y=2-3x$$ и $$2x+3y=7$$.

   Подставим выражение для $$y$$ во второе уравнение:

   $$2x+3(2-3x)=7$$

   $$2x+6-9x=7$$

   $$-7x=1$$

   $$x=-\frac{1}{7}$$

   Тогда

   $$y=2-3\left(-\frac{1}{7}\right)=2+\frac{3}{7}=\frac{17}{7}$$

   Точка пересечения: $$\left(-\frac{1}{7};\frac{17}{7}\right)$$.

2. Найдём точку пересечения прямых $$5x+6y=-20$$ и $$2x+9y=25$$.

   Умножим первое уравнение на $$3$$, а второе на $$2$$:

   $$15x+18y=-60$$

   $$4x+18y=50$$

   Вычтем из первого уравнения второе:

   $$11x=-110$$

   $$x=-10$$

   Подставим в уравнение $$2x+9y=25$$:

   $$2(-10)+9y=25$$

   $$-20+9y=25$$

   $$9y=45$$

   $$y=5$$

   Точка пересечения: $$(-10;5)$$.

Ответ

1) $$\left(-\frac{1}{7};\frac{17}{7}\right)$$; 2) $$(-10;5)$$.