Упр.32.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) {(0,2x-0,3(2y+1)=1,5; 3(x+1)+3y=2y-2);
2) {((15x-3y)/4+(3x+2y)/6=3; (3x+y)/3-(x-3y)/2=6).

1. $$0{,}2x-0{,}3(2y+1)=1{,}5,$$
   $$3(x+1)+3y=2y-2.$$

   Раскроем скобки:
   $$0{,}2x-0{,}6y-0{,}3=1{,}5,$$
   $$3x+3+3y=2y-2.$$

   Перенесём слагаемые:
   $$0{,}2x-0{,}6y=1{,}8,$$
   $$3x+y=-5.$$

   Умножим первое уравнение на $$5$$:
   $$x-3y=9.$$

   Решим систему:
   $$ \begin{cases} x-3y=9,\\ 3x+y=-5. \end{cases} $$
   Умножим второе уравнение на $$3$$:
   $$9x+3y=-15.$$

   Сложим уравнения:
   $$10x=-6,$$
   $$x=-0{,}6.$$

   Подставим в $$3x+y=-5$$:
   $$3\cdot(-0{,}6)+y=-5,$$
   $$y=-3{,}2.$$

2. $$ \frac{15x-3y}{4}+\frac{3x+2y}{6}=3, $$
   $$ \frac{3x+y}{3}-\frac{x-3y}{2}=6. $$

   Умножим первое уравнение на $$12$$, второе — на $$6$$:
   $$ 3(15x-3y)+2(3x+2y)=36, $$
   $$ 2(3x+y)-3(x-3y)=36. $$

   Получаем:
   $$ 45x-9y+6x+4y=36, $$
   $$ 6x+2y-3x+9y=36. $$

   Упростим:
   $$ 51x-5y=36, $$
   $$ 3x+11y=36. $$

   Умножим второе уравнение на $$17$$:
   $$ 51x+187y=612. $$

   Вычтем из этого уравнения первое:
   $$ 192y=576, $$
   $$y=3.$$

   Подставим в $$3x+11y=36$$:
   $$ 3x+33=36, $$
   $$3x=3,$$
   $$x=1.$$

Ответ

1) $$(-0{,}6;\,-3{,}2)$$;
2) $$(1;\,3)$$.