Упр.32.27 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

32. 27. (Задача из немецкого фольклора.) За какое время лев, волк и собака могут съесть трёх овец, если лев один может съесть овцу за $$1\ \text{ч}$$, волк — за $$3\ \text{ч}$$, а собака — за $$6\ \text{ч}$$?

Лев за $$1$$ ч съедает $$1$$ овцу, волк — $$\frac{1}{3}$$ овцы, собака — $$\frac{1}{6}$$ овцы.

Тогда вместе за $$1$$ ч они съедят:

$$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{6}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$$

овцы.

Значит, $$3$$ овцы они съедят за:

$$3:\frac{3}{2}=3\cdot\frac{2}{3}=2$$

ч.

Ответ

$$2$$ ч.