Упр.32.25 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 32.25. Найдите значение выражения:
   1) $$(a^2+1)^2+(a-1)(a^2+1)-a^2$$, если $$a=-2$$;
   2) $$(a-1)(a^2+1)(a+1)-(a^2+1)^2$$, если $$a=\frac{1}{2}$$.

1. При $$a=-2$$:

   $$(a^2+1)^2+(a-1)(a^2+1)-a^2$$
   $$=a^4+2a^2+1+a^3+a-a^2-1-a^2$$
   $$=a^4+a^3+a$$
   $$=(-2)^4+(-2)^3+(-2)=16-8-2=6.$$

2. При $$a=\frac12$$:

   $$(a-1)(a^2+1)(a+1)-(a^2+1)^2$$
   $$=(a^2-1)(a^2+1)-(a^2+1)^2$$
   $$=a^4-1-a^4-2a^2-1$$
   $$=-2a^2-2.$$
   Подставим $$a=\frac12$$:
   $$-2\cdot\left(\frac12\right)^2-2=-2\cdot\frac14-2=-\frac12-2=-\frac52=-2{,}5.$$

Ответ

1) $$6$$; 2) $$-2{,}5$$.