Упр.32.25 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (a^2+1)^2+(a-1)(a^2+1)-a^2, если a=-2;
2) (a-1)(a^2+1)(a+1)-(a^2+1)^2, если a=1/2.

1. При $$a=-2$$:

   $$ (a^2+1)^2+(a-1)(a^2+1)-a^2 $$
   $$ =a^4+2a^2+1+a^3+a-a^2-1-a^2 $$
   $$ =a^4+a^3+a $$
   $$ =(-2)^4+(-2)^3+(-2)=16-8-2=6. $$

2. При $$a=\frac12$$:

   $$ (a-1)(a^2+1)(a+1)-(a^2+1)^2 $$
   $$ =(a^2-1)(a^2+1)-(a^2+1)^2 $$
   $$ =a^4-1-a^4-2a^2-1 $$
   $$ =-2a^2-2. $$
   Подставим $$a=\frac12$$:
   $$ -2\cdot\left(\frac12\right)^2-2=-2\cdot\frac14-2=-\frac12-2=-\frac52=-2{,}5. $$

Ответ

1) $$6$$; 2) $$-2{,}5$$.