Упр.32.20 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

{(8x-7y=21; 5x-3y=20; ax+2y=24)?

Умножим первое уравнение системы на $$3$$, а второе — на $$7$$:

$$ \begin{cases} 24x-21y=63,\\ 35x-21y=140,\\ ax+2y=24. \end{cases} $$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$ 11x=77,\quad x=7. $$

Подставим $$x=7$$ во второе уравнение:

$$ 5\cdot 7-3y=20, $$

$$ 35-3y=20,\quad 3y=15,\quad y=5. $$

Теперь подставим найденные значения в третье уравнение:

$$ a\cdot 7+2\cdot 5=24, $$

$$ 7a+10=24,\quad 7a=14,\quad a=2. $$

Ответ

$$a=2$$