Упр.32.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) {(4x-y=20; 4x+y=12);
2) {(9x+17y=52; 26x-17y=18);
3) {(-5x+7y=2; 8x+7y=15);
4) {(9x-6y=24; 9x+8y=10).

1. $$\begin{cases} 4x-y=20,\\ 4x+y=12. \end{cases}$$
   Складываем уравнения:
   $$8x=32,$$
   откуда $$x=4.$$ Подставим в первое уравнение:
   $$4\cdot 4-y=20,$$
   $$16-y=20,$$
   $$y=-4.$$

   Ответ: $$(4;\,-4).$$

2. $$\begin{cases} 9x+17y=52,\\ 26x-17y=18. \end{cases}$$
   Складываем уравнения:
   $$35x=70,$$
   откуда $$x=2.$$ Подставим во второе уравнение:
   $$26\cdot 2-17y=18,$$
   $$52-17y=18,$$
   $$17y=34,$$
   $$y=2.$$

   Ответ: $$(2;\,2).$$

3. $$\begin{cases} -5x+7y=2,\\ 8x+7y=15. \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$13x=13,$$
   откуда $$x=1.$$ Подставим в первое уравнение:
   $$-5\cdot 1+7y=2,$$
   $$-5+7y=2,$$
   $$7y=7,$$
   $$y=1.$$

   Ответ: $$(1;\,1).$$

4. $$\begin{cases} 9x-6y=24,\\ 9x+8y=10. \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$14y=-14,$$
   откуда $$y=-1.$$ Подставим во второе уравнение:
   $$9x+8\cdot(-1)=10,$$
   $$9x-8=10,$$
   $$9x=18,$$
   $$x=2.$$

   Ответ: $$(2;\,-1).$$