Упр.32.14 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) A (3;2) и B (-1;4); 2) C (-2;-3) и D (1;6).

1. Для прямой $$y=kx+b$$ подставим координаты точек $$A(3;2)$$ и $$B(-1;4)$$:

   $$ \begin{cases} 2=3k+b,\\ 4=-k+b. \end{cases} $$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $$ 4-2=(-k+b)-(3k+b) $$
   $$ 2=-4k,\quad k=-0{,}5. $$

   Найдём $$b$$:

   $$ 2=3\cdot(-0{,}5)+b $$
   $$ 2=-1{,}5+b,\quad b=3{,}5. $$

   Тогда уравнение прямой:

   $$ y=-0{,}5x+3{,}5. $$

2. Подставим координаты точек $$C(-2;-3)$$ и $$D(1;6)$$:

   $$ \begin{cases} -3=-2k+b,\\ 6=k+b. \end{cases} $$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $$ 6-(-3)=\bigl(k+b\bigr)-\bigl(-2k+b\bigr) $$
   $$ 9=3k,\quad k=3. $$

   Найдём $$b$$:

   $$ 6=3+b,\quad b=3. $$

   Тогда уравнение прямой:

   $$ y=3x+3. $$

Ответ

1) $$y=-0{,}5x+3{,}5$$;
2) $$y=3x+3$$.