Упр.32.13 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) M (2;1) и K (-3;2); 2) P (-4;5) и Q (4;-3).

1. Для прямой $$y=kx+b$$ подставим координаты точек $$M(2;1)$$ и $$K(-3;2)$$:
   $$\begin{cases} 1=2k+b,\\ 2=-3k+b. \end{cases}$$
   Вычтем первое уравнение из второго:
   $$2-1=-3k-2k,$$
   $$1=-5k,$$
   $$k=-0{,}2.$$
   Найдём $$b$$:
   $$1=2\cdot(-0{,}2)+b,$$
   $$1=-0{,}4+b,$$
   $$b=1{,}4.$$
   Тогда уравнение прямой:
   $$y=-0{,}2x+1{,}4.$$
2. Подставим координаты точек $$P(-4;5)$$ и $$Q(4;-3)$$:
   $$\begin{cases} 5=-4k+b,\\ -3=4k+b. \end{cases}$$
   Вычтем второе уравнение из первого:
   $$5-(-3)=-4k-4k,$$
   $$8=-8k,$$
   $$k=-1.$$
   Найдём $$b$$:
   $$5=-4\cdot(-1)+b,$$
   $$5=4+b,$$
   $$b=1.$$
   Следовательно,
   $$y=-x+1.$$

Ответ

1) $$y=-0{,}2x+1{,}4$$; 2) $$y=-x+1$$.