Упр.32.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) 2x-3y=8 и 7x-5y=-5;
2) 9x+y=3 и 8x+3y=-10.

1. Решим систему уравнений:

   $$ \begin{cases} 2x-3y=8, \\ 7x-5y=-5. \end{cases} $$

   Умножим первое уравнение на $$5$$, а второе — на $$3$$:

   $$ \begin{cases} 10x-15y=40, \\ 21x-15y=-15. \end{cases} $$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $$ 11x=-55, $$

   откуда

   $$ x=-5. $$

   Подставим в первое уравнение:

   $$ 2(-5)-3y=8, $$
   $$ -10-3y=8, $$
   $$ -3y=18, $$
   $$ y=-6. $$

   Точка пересечения прямых: $$(-5;\,-6)$$.

2. Решим систему уравнений:

   $$ \begin{cases} 9x+y=3, \\ 8x+3y=-10. \end{cases} $$

   Умножим первое уравнение на $$3$$:

   $$ \begin{cases} 27x+3y=9, \\ 8x+3y=-10. \end{cases} $$

   Вычтем второе уравнение из первого:

   $$ 19x=19, $$

   откуда

   $$ x=1. $$

   Подставим в первое уравнение:

   $$ 9\cdot 1+y=3, $$
   $$ y=-6. $$

   Точка пересечения прямых: $$ (1;\,-6) $$.

Ответ

1) $$(-5;\,-6)$$; 2) $$(1;\,-6)$$.