Упр.319 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения: 1) $$\left(6^4\right)^4:\left(6^5\right)^3$$; 2) $$8^3:4^4$$.
2. Какой многочлен надо прибавить к трёхчлену $$2a^2-5a+7$$, чтобы сумма была равна: 1) $$5$$; 2) $$0$$; 3) $$a^2$$; 4) $$-2a$$?

1. $$\left(6^4\right)^4 : \left(6^5\right)^3 = 6^{16} : 6^{15} = 6^{16-15} = 6.$$
2. $$8^3 : 4^4 = (2^3)^3 : (2^2)^4 = 2^9 : 2^8 = 2^{9-8} = 2.$$
3. Пусть к многочлену $$2a^2-5a+7$$ надо прибавить многочлен $$M$$.
   1. $$\left(2a^2-5a+7\right)+M=5,$$
      $$M=5-\left(2a^2-5a+7\right)=-2a^2+5a-2.$$
   2. $$\left(2a^2-5a+7\right)+M=0,$$
      $$M=0-\left(2a^2-5a+7\right)=-2a^2+5a-7.$$
   3. $$\left(2a^2-5a+7\right)+M=a^2,$$
      $$M=a^2-\left(2a^2-5a+7\right)=-a^2+5a-7.$$
   4. $$\left(2a^2-5a+7\right)+M=-2a,$$
      $$M=-2a-\left(2a^2-5a+7\right)=-2a^2+3a-7.$$

Ответ

1) $$6$$; 2) $$2$$; 3) $$-2a^2+5a-2$$; 4) $$-2a^2+5a-7$$; 5) $$-a^2+5a-7$$; 6) $$-2a^2+3a-7$$.