Упр.317 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде степени с основанием $$-5$$ выражение: 1) $$625^5$$; 2) $$((-25)^2)^3$$.
2. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной, входящей в него: 1) $$1{,}6 — 7\text{а}^2 — (0{,}8 — 4\text{а}^2) + (3\text{а}^2 — 0{,}7)$$; 2) $$3\text{х}^2 — 9\text{х} — (8 — 5\text{х}^2 — (9\text{х} — 8\text{х}^2))$$.

1) Представим числа в виде степеней с основанием $$-5$$:

$$625 = (-5)^4,$$
$$625^5 = \bigl((-5)^4\bigr)^5 = (-5)^{20}.$$

$$-25 = (-5)^2,$$
$$\bigl((-25)^2\bigr)^3 = \bigl(((-5)^2)^2\bigr)^3 = (-5)^{12}.$$

2) Упростим выражения.

$$1{,}6 — 7a^2 — (0{,}8 — 4a^2) + (3a^2 — 0{,}7)$$
$$= 1{,}6 — 7a^2 — 0{,}8 + 4a^2 + 3a^2 — 0{,}7$$
$$= (1{,}6 — 0{,}8 — 0{,}7) + (-7a^2 + 4a^2 + 3a^2)$$
$$= 0{,}1.$$

Значение выражения не зависит от переменной.

$$3x^2 — 9x — (8 — 5x^2 — (9x — 8x^2))$$
$$= 3x^2 — 9x — (8 — 5x^2 — 9x + 8x^2)$$
$$= 3x^2 — 9x — 8 + 5x^2 + 9x — 8x^2$$
$$= -8.$$

Значение выражения не зависит от переменной.

Ответ

1) $$(-5)^{20}$$; 2) $$(-5)^{12}$$.

1) $$0{,}1$$; 2) $$-8$$.