Упр.312 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение:
1) (5х2 — 3) — (2х + 5) = 5×2;
2) х2 -(х + 1)-(х2 — 7х + 32) = 3;
3) (y3 + 3y — 8) — (5y — y3 + 7) = 2y3 — 2у -15.

Пусть сторона квадрата равна $$a$$, тогда его площадь равна $$a^2$$.

Если сторону увеличить в $$n$$ раз, то новая сторона станет равной $$an$$, а новая площадь будет

$$\left(an\right)^2=a^2n^2.$$

Тогда во сколько раз увеличилась площадь:

$$\frac{(an)^2}{a^2}=n^2.$$

Значит, площадь квадрата увеличится в $$n^2$$ раз.

1)

$$ (5x^2-3)-(2x+5)=5x^2 $$

$$ 5x^2-3-2x-5=5x^2 $$

$$ -2x-8=0 $$

$$ -2x=8 $$

$$ x=-4 $$

2)

$$ x^2-(x+1)-(x^2-7x+32)=3 $$

$$ x^2-x-1-x^2+7x-32=3 $$

$$ 6x-33=3 $$

$$ 6x=36 $$

$$ x=6 $$

3)

$$ (y^3+3y-8)-(5y-y^3+7)=2y^3-2y-15 $$

$$ y^3+3y-8-5y+y^3-7=2y^3-2y-15 $$

$$ 2y-15=2y^3-2y-15 $$

$$ 0=0 $$

Равенство верно при любом значении $$y$$.

Ответ

1) $$x=-4$$; 2) $$x=6$$; 3) $$y$$ — любое число.