Упр.31.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

$$\begin{cases} 4x+y=12,\\ 7x+2y=20 \end{cases}$$
Из первого уравнения:
$$y=12-4x.$$
Подставим во второе:
$$7x+2(12-4x)=20,$$
$$7x+24-8x=20,$$
$$-x=-4,$$
$$x=4.$$
Тогда
$$y=12-4\cdot 4=-4.$$

Ответ: $$(4;\,-4).$$

$$\begin{cases} x-2y=5,\\ 3x+8y=1 \end{cases}$$
Из первого уравнения:
$$x=5+2y.$$
Подставим во второе:
$$3(5+2y)+8y=1,$$
$$15+6y+8y=1,$$
$$14y=-14,$$
$$y=-1.$$
Тогда
$$x=5+2(-1)=3.$$

Ответ: $$(3;\,-1).$$

$$\begin{cases} 4y-x=11,\\ 5x-2y=17 \end{cases}$$
Из первого уравнения:
$$x=4y-11.$$
Подставим во второе:
$$5(4y-11)-2y=17,$$
$$20y-55-2y=17,$$
$$18y=72,$$
$$y=4.$$
Тогда
$$x=4\cdot 4-11=5.$$

Ответ: $$(5;\,4).$$

$$\begin{cases} 6x-y=-1,\\ 2x-3y=-11 \end{cases}$$
Из первого уравнения:
$$y=6x+1.$$
Подставим во второе:
$$2x-3(6x+1)=-11,$$
$$2x-18x-3=-11,$$
$$-16x=-8,$$
$$x=\frac12.$$
Тогда
$$y=6\cdot \frac12+1=4.$$

Ответ: $$(0{,}5;\,4).$$

$$\begin{cases} x+y=7,\\ 9y-2x=-25 \end{cases}$$
Из первого уравнения:
$$x=7-y.$$
Подставим во второе:
$$9y-2(7-y)=-25,$$
$$9y-14+2y=-25,$$
$$11y=-11,$$
$$y=-1.$$
Тогда
$$x=7-(-1)=8.$$

Ответ: $$(8;\,-1).$$

$$\begin{cases} 5x-3y=0,\\ 15x+2y=55 \end{cases}$$
Из первого уравнения:
$$5x=3y,\qquad x=\frac35y.$$
Подставим во второе:
$$15\cdot \frac35y+2y=55,$$
$$9y+2y=55,$$
$$11y=55,$$
$$y=5.$$
Тогда
$$x=\frac35\cdot 5=3.$$

Ответ: $$(3;\,5).$$