Упр.31.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 31.10. Найдите три последние цифры значения выражения $$2376^3+1624^3$$.

Используем формулу суммы кубов:

$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).$$

Тогда

$$2376^3+1624^3=(2376+1624)(2376^2-2376\cdot1624+1624^2).$$

Складываем числа:

$$2376+1624=4000.$$

Значит, всё выражение делится на $$4000$$, а значит, оканчивается тремя нулями.

Ответ

$$000$$