Упр.309 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде степени выражение: 1) $$a^n a^5$$; 2) $$a a^n$$; 3) $$a^3 a^n$$; 4) $$(a^3)^n$$; 5) $$(a^n)^2 \cdot (a^5)^n$$, где $$n$$ — натуральное число.
2. Упростите выражение: 1) $$(3x^2 — 2x) + (-x^2 + 3x)$$; 2) $$(4c^2 — 2cd) — (10c^2 + 8cd)$$; 3) $$(12m^2 — 7n — 3mn) — (6mn — 10n + 14m^2)$$; 4) $$(3n^3 — 2mn + 4m^3) — (2mn + 3n^3)$$.

1. $$a^n \cdot a^5 = a^{n+5}$$
2. $$a \cdot a^n = a^{1+n} = a^{n+1}$$
3. $$a^3 \cdot a^n = a^{3+n} = a^{n+3}$$
4. $$(a^3)^n = a^{3n}$$
5. $$(a^n)^2 \cdot (a^5)^n = a^{2n} \cdot a^{5n} = a^{2n+5n} = a^7n$$

1. $$(3x^2-2x)+(-x^2+3x)=3x^2-2x-x^2+3x=2x^2+x$$
2. $$(4c^2-2cd)-(10c^2+8cd)=4c^2-2cd-10c^2-8cd=-6c^2-10cd$$
3. $$(12m^2-7n-3mn)-(6mn-10n+14m^2)=12m^2-7n-3mn-6mn+10n-14m^2=-2m^2+3n-9mn$$
4. $$(3n^3-2mn+4m^3)-(2mn+3n^3)=3n^3-2mn+4m^3-2mn-3n^3=4m^3-4mn$$

Ответ

1) $$a^{n+5}$$; 2) $$a^{n+1}$$; 3) $$a^{n+3}$$; 4) $$a^{3n}$$; 5) $$a^{7n}$$.
1) $$2x^2+x$$; 2) $$-6c^2-10cd$$; 3) $$-2m^2+3n-9mn$$; 4) $$4m^3-4mn$$.