Упр.308 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Упростите выражение:
1) (5а4 + 3а2b — b3) — (3а4 — 4а2b — b2);
2) (12ху — 10х2 + 9у2) — (-14×2 + 9ху — 14у2);
3) (7ab2 — 8ab + 4а2b) + (10аb — 7a2b);
4) (2с2 + 3с) + (-с2 + с) — (с2 + 4с -1).

Представим степень $$a^7$$ в виде произведения двух степеней с основанием $$a$$ всеми возможными способами:

$$a^7=a\cdot a^6$$

$$a^7=a^2\cdot a^5$$

$$a^7=a^3\cdot a^4$$

$$a^7=a^4\cdot a^3$$

$$a^7=a^5\cdot a^2$$

$$a^7=a^6\cdot a$$

Упростим выражения.

1. $$ (5a^4+3a^2b-b^3)-(3a^4-4a^2b-b^2)= $$

   $$ 5a^4+3a^2b-b^3-3a^4+4a^2b+b^2= $$

   $$ 2a^4+7a^2b+b^2-b^3. $$

2. $$ (12xy-10x^2+9y^2)-(-14x^2+9xy-14y^2)= $$

   $$ 12xy-10x^2+9y^2+14x^2-9xy+14y^2= $$

   $$ 4x^2+3xy+23y^2. $$

3. $$ (7ab^2-8ab+4a^2b)+(10ab-7a^2b)= $$

   $$ 7ab^2-8ab+4a^2b+10ab-7a^2b= $$

   $$ 7ab^2+2ab-3a^2b. $$

4. $$ (2c^2+3c)+(-c^2+c)-(c^2+4c-1)= $$

   $$ 2c^2+3c-c^2+c-c^2-4c+1=1. $$

Ответ

$$a^7=a\cdot a^6=a^2\cdot a^5=a^3\cdot a^4=a^4\cdot a^3=a^5\cdot a^2=a^6\cdot a$$

1) $$2a^4+7a^2b+b^2-b^3$$

2) $$4x^2+3xy+23y^2$$

3) $$7ab^2+2ab-3a^2b$$

4) $$1$$