Упр.308 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Представьте степень $$a^7$$ в виде произведения двух степеней с основанием $$a$$ всеми возможными способами.
2. Упростите выражение:
   
   1) $$(5a^4+3a^2b-b^3)-(3a^4-4a^2b-b^2);$$
   
   2) $$(12xy-10x^2+9y^2)-(-14x^2+9xy-14y^2);$$
   
   3) $$(7ab^2-8ab+4a^2b)+(10ab-7a^2b);$$
   
   4) $$(2c^2+3c)+(-c^2+c)-(c^2+4c-1).$$

Представим степень $$a^7$$ в виде произведения двух степеней с основанием $$a$$ всеми возможными способами:

$$a^7=a\cdot a^6$$

$$a^7=a^2\cdot a^5$$

$$a^7=a^3\cdot a^4$$

$$a^7=a^4\cdot a^3$$

$$a^7=a^5\cdot a^2$$

$$a^7=a^6\cdot a$$

Упростим выражения.

1. $$(5a^4+3a^2b-b^3)-(3a^4-4a^2b-b^2)=$$

   $$5a^4+3a^2b-b^3-3a^4+4a^2b+b^2=$$

   $$2a^4+7a^2b+b^2-b^3.$$

2. $$(12xy-10x^2+9y^2)-(-14x^2+9xy-14y^2)=$$

   $$12xy-10x^2+9y^2+14x^2-9xy+14y^2=$$

   $$4x^2+3xy+23y^2.$$

3. $$(7ab^2-8ab+4a^2b)+(10ab-7a^2b)=$$

   $$7ab^2-8ab+4a^2b+10ab-7a^2b=$$

   $$7ab^2+2ab-3a^2b.$$

4. $$(2c^2+3c)+(-c^2+c)-(c^2+4c-1)=$$

   $$2c^2+3c-c^2+c-c^2-4c+1=1.$$

Ответ

$$a^7=a\cdot a^6=a^2\cdot a^5=a^3\cdot a^4=a^4\cdot a^3=a^5\cdot a^2=a^6\cdot a$$

1) $$2a^4+7a^2b+b^2-b^3$$

2) $$4x^2+3xy+23y^2$$

3) $$7ab^2+2ab-3a^2b$$

4) $$1$$