Упр.307 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: 1) $$((-a^6)^5)^9$$; 2) $$((-a^{11})^2)^3$$.
2. Найдите разность многочленов: 1) $$x^2+8x$$ и $$4-3x$$; 2) $$2x^2+5x$$ и $$4x^2-2x$$; 3) $$4x^2-7x+3$$ и $$x^2-8x+11$$; 4) $$9m^2-5m+4$$ и $$-10m+m^3+5$$.

1) Используем правило степени степени:

$$\bigl((-a^6)^5\bigr)^9 = (-a^{30})^9 = -a^{270}.$$

$$\bigl((-a^{11})^2\bigr)^3 = (a^{22})^3 = a^{66}.$$

2) Найдём разность многочленов:

$$(x^2+8x)-(4-3x)=x^2+8x-4+3x=x^2+11x-4.$$

$$(2x^2+5x)-(4x^2-2x)=2x^2+5x-4x^2+2x=-2x^2+7x.$$

$$(4x^2-7x+3)-(x^2-8x+11)=4x^2-7x+3-x^2+8x-11=3x^2+x-8.$$

$$(9m^2-5m+4)-(-10m+m^3+5)=9m^2-5m+4+10m-m^3-5=-m^3+9m^2+5m-1.$$

Ответ

1) $$-a^{270}$$, $$a^{66}$$;
2) $$x^2+11x-4$$, $$-2x^2+7x$$, $$3x^2+x-8$$, $$-m^3+9m^2+5m-1$$.