Упр.302 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Найдите в данных примерах ошибки:

1. $$a^4a^3=a^{12}$$;
2. $$a*a=2a$$;
3. $$(a^3)^2=a^9$$;
4. $$3^2*5^2=15^4$$;
5. $$2^2*7^3=14^5$$;
6. $$(2a)^4=8a^4$$;
7. $$3*4^3=12^3$$;
8. $$a^7b^7=(ab)^{14}$$;
9. $$a^3b^2=(ab)^6$$.

Какому из данных выражений тождественно равно выражение $$-9x+(4x-7)$$:

1. $$13x-7$$;
2. $$-5x+7$$;
3. $$-5x-7$$;
4. $$13x+7$$?

1. $$a^4 \cdot a^3 = a^{4+3} = a^7,$$ а не $$a^{12}.$$

2. $$a \cdot a = a^2,$$ а не $$2a.$$

3. $$\left(a^3\right)^2 = a^{3\cdot 2} = a^6,$$ а не $$a^9.$$

4. $$3^2 \cdot 5^2 = (3\cdot 5)^2 = 15^2,$$ а не $$15^4.$$

5. $$2^2 \cdot 7^3 = 2^2 \cdot 7^2 \cdot 7 = (2\cdot 7)^2 \cdot 7 = 14^2 \cdot 7,$$ а не $$14^5.$$

6. $$\left(2a\right)^4 = 2^4a^4 = 16a^4,$$ а не $$8a^4.$$

7. $$3 \cdot 4^3 = 3 \cdot 64 = 192,$$ а не $$12^3.$$

8. $$a^7b^7 = (ab)^7,$$ а не $$\left(ab\right)^{14}.$$

9. $$a^3b^2 \ne (ab)^6,$$ так как $$\left(ab\right)^6 = a^6b^6.$$

Теперь упростим выражение:

$$-9x + (4x — 7) = -9x + 4x — 7 = -5x — 7.$$

Значит, оно тождественно равно выражению под пунктом 3).

Ответ

Ошибки допущены во всех пунктах 1)–9). Тождественно равно выражению под пунктом 3): $$-5x-7.$$