Упр.301 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Мерзляк, Поляков
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Мерзляк, Поляков
Упр.301 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Задача
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение (при необходимости воспользуйтесь таблицей степеней чисел 2 и 3, расположенной на форзаце учебника):
1) $$2^2 \cdot 2^3$$;
2) $$(2^2)^3$$;
3) $$3^2 \cdot 3 \cdot 3^3$$;
4) $$0{,}3^8 : 0{,}3^5$$;
5) $$7^9 \cdot \left(\frac{1}{14}\right)^9$$;
6) $$12{,}5^3 \cdot 8^3$$. - На почте продаются 20 разных конвертов и 15 разных марок. Сколько существует вариантов приобретения конверта с маркой?
Подробный ответ
- $$2^2 \cdot 2^3 = 2^{2+3} = 2^5 = 32.$$
- $$\left(2^2\right)^3 = 2^{2\cdot 3} = 2^6 = 64.$$
- $$3^2 \cdot 3 \cdot 3^3 = 3^2 \cdot 3^1 \cdot 3^3 = 3^{2+1+3} = 3^6 = 729.$$
- $$0{,}3^8 : 0{,}3^5 = 0{,}3^{8-5} = 0{,}3^3 = 0{,}027.$$
- $$7^9 \cdot \left(\frac{1}{14}\right)^9 = \left(7 \cdot \frac{1}{14}\right)^9 = \left(\frac{1}{2}\right)^9 = \frac{1}{512}.$$
- $$12{,}5^3 \cdot 8^3 = (12{,}5 \cdot 8)^3 = 100^3 = 1000000.$$
Так как можно выбрать один конверт из 20 и одну марку из 15, то число вариантов равно:
$$20 \cdot 15 = 300.$$
Ответ
1) $$32$$; 2) $$64$$; 3) $$729$$; 4) $$0{,}027$$; 5) $$\frac{1}{512}$$; 6) $$1000000$$; 7) $$300$$ вариантов.
Другие учебники
Другие предметы