Упр.30.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 30.9. При каких значениях a и b пара чисел (-2;3) является решением системы уравнений {(ax-3y=-13; 7x+by=1)?

Подставим значения $$x=-2$$ и $$y=3$$ в каждое уравнение системы:

$$ \begin{cases} a x — 3y = -13 \\ 7x + by = 1 \end{cases} $$

Получаем:

$$ \begin{cases} a\cdot(-2)-3\cdot 3=-13 \\ 7\cdot(-2)+b\cdot 3=1 \end{cases} $$

Упростим:

$$ \begin{cases} -2a-9=-13 \\ -14+3b=1 \end{cases} $$

Решим полученные уравнения:

$$ -2a=-4 \Rightarrow a=2 $$

$$ 3b=15 \Rightarrow b=5 $$

Ответ

$$a=2,\ b=5$$