Упр.30.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

30. 5. Решите графически систему уравнений:
    1) $$\begin{cases}x+2y=0\\5x+y=-18\end{cases}$$;
    2) $$\begin{cases}2x-5y=10\\4x-y=2\end{cases}$$;
    3) $$\begin{cases}x-2y=1\\y-x=-2\end{cases}$$;
    4) $$\begin{cases}x+y=-3\\x-y=-1\end{cases}$$.

1. $$\begin{cases} x+2y=0 \\ 5x+y=-18 \end{cases}$$
   Выразим $$y$$:
   $$y=-0{,}5x,$$
   $$y=-18-5x.$$
   Точка пересечения графиков этих прямых:
   $$(-4;\,2).$$

2. $$\begin{cases} 2x-5y=10 \\ 4x-y=2 \end{cases}$$
   Выразим $$y$$:
   $$y=0{,}4x-2,$$
   $$y=4x-2.$$
   Точка пересечения графиков:
   $$(0;\,-2).$$

3. $$\begin{cases} x-2y=1 \\ y-x=-2 \end{cases}$$
   Выразим $$y$$:
   $$y=0{,}5x-0{,}5,$$
   $$y=x-2.$$
   Точка пересечения графиков:
   $$(3;\,1).$$

4. $$\begin{cases} x+y=-3 \\ x-y=-1 \end{cases}$$
   Выразим $$y$$:
   $$y=-3-x,$$
   $$y=x+1.$$
   Точка пересечения графиков:
   $$(-2;\,-1).$$

Ответ

1) $$(-4;\,2)$$
2) $$(0;\,-2)$$
3) $$(3;\,1)$$
4) $$(-2;\,-1)$$