Упр.30.4 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 30.4. Решите графически систему уравнений:
   1) $$\begin{cases}x-y=1,\\x+2y=7;\end{cases}$$
   2) $$\begin{cases}x+y=0,\\3x-y=4;\end{cases}$$
   3) $$\begin{cases}x+y=-5,\\4x-y=-5;\end{cases}$$
   4) $$\begin{cases}2x+3y=6,\\3x-y=9;\end{cases}$$
   5) $$\begin{cases}2x+y=8,\\2x-y=0;\end{cases}$$
   6) $$\begin{cases}7x-3y=-26,\\y-2x=8.\end{cases}$$

1. $$\begin{cases} x-y=1 \\ x+2y=7 \end{cases}$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=x-1,\qquad y=3{,}5-0{,}5x$$

   Точка пересечения графиков: $$(3;2)$$.

2. $$\begin{cases} x+y=0 \\ 3x-y=4 \end{cases}$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=-x,\qquad y=3x-4$$

   Точка пересечения графиков: $$(1;-1)$$.

3. $$\begin{cases} x+y=-5 \\ 4x-y=-5 \end{cases}$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=-5-x,\qquad y=4x+5$$

   Точка пересечения графиков: $$(-2;-3)$$.

4. $$\begin{cases} 2x+3y=6 \\ 3x-y=9 \end{cases}$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=2-\frac{2}{3}x,\qquad y=3x-9$$

   Точка пересечения графиков: $$(3;0)$$.

5. $$\begin{cases} 2x+y=8 \\ 2x-y=0 \end{cases}$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=8-2x,\qquad y=2x$$

   Точка пересечения графиков: $$(2;4)$$.

6. $$\begin{cases} 7x-3y=-26 \\ y-2x=8 \end{cases}$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=\frac{7}{3}x+\frac{26}{3},\qquad y=8+2x$$

   Точка пересечения графиков: $$(-2;4)$$.

Ответ

1) $$(3;2)$$; 2) $$(1;-1)$$; 3) $$(-2;-3)$$; 4) $$(3;0)$$; 5) $$(2;4)$$; 6) $$(-2;4)$$.