Упр.30.24 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 30.24. Докажите, что если x+y=a-1, то ax+x+ay+y+1=a^2.

Если $$x+y=a-1,$$ то преобразуем левую часть:

$$ ax+x+ay+y+1=x(a+1)+y(a+1)+1 $$
$$ =(a+1)(x+y)+1 $$
$$ =(a+1)(a-1)+1 $$
$$ =a^2-1+1 $$
$$ =a^2. $$

Следовательно, $$ax+x+ay+y+1=a^2,$$ что и требовалось доказать.

Ответ

$$ax+x+ay+y+1=a^2.$$