Упр.30.24 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 30.24. Докажите, что если $$x+y=a-1$$, то $$ax+x+ay+y+1=a^2$$.

Если $$x+y=a-1,$$ то преобразуем левую часть:

$$ax+x+ay+y+1=x(a+1)+y(a+1)+1$$
$$=(a+1)(x+y)+1$$
$$=(a+1)(a-1)+1$$
$$=a^2-1+1$$
$$=a^2.$$

Следовательно, $$ax+x+ay+y+1=a^2,$$ что и требовалось доказать.

Ответ

$$ax+x+ay+y+1=a^2.$$