Упр.30.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Из Перми в Соликамск, расстояние между которыми равно $$200\ \text{км}$$, выехал автобус. Через $$32\ \text{мин}$$ после отправления автобуса навстречу ему из Соликамска выехал автомобиль со скоростью на $$20\ \text{км/ч}$$ большей, чем скорость автобуса. С какой скоростью двигался автобус, если они встретились через $$1{,}2\ \text{ч}$$ после отправления автомобиля?

Пусть скорость автобуса равна $$x$$ км/ч, тогда скорость автомобиля равна $$x+20$$ км/ч.

Автобус был в пути $$32$$ мин $$+ 1{,}2$$ ч $$= 32$$ мин $$+ 72$$ мин $$= 104$$ мин $$= \frac{26}{15}$$ ч.

За это время автобус проехал $$\frac{26}{15}x$$ км.

Автомобиль был в пути $$1{,}2$$ ч и проехал $$1{,}2(x+20)$$ км.

Так как расстояние между городами равно $$200$$ км, составим уравнение:

$$\frac{26}{15}x + 1{,}2(x+20)=200$$

Умножим обе части на $$15$$:

$$26x + 18(x+20)=3000$$

$$26x + 18x + 360 = 3000$$

$$44x = 2640$$

$$x = 60$$

Значит, скорость автобуса равна $$60$$ км/ч.

Ответ

$$60$$ км/ч.