Упр.30.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 30.22. Из Перми в Соликамск, расстояние между которыми равно 200 км, выехал автобус. Через 32 мин после отправления автобуса навстречу ему из Соликамска выехал автомобиль со скоростью на 20 км/ч большей, чем скорость автобуса. С какой скоростью двигался автобус, если они встретились через 1,2 ч после отправления автомобиля? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 30-22 715

Подробный ответ

Пусть скорость автобуса равна $$x$$ км/ч, тогда скорость автомобиля равна $$x+20$$ км/ч.

Автобус был в пути $$32$$ мин $$+ 1{,}2$$ ч $$= 32$$ мин $$+ 72$$ мин $$= 104$$ мин $$= \frac{26}{15}$$ ч.

За это время автобус проехал $$\frac{26}{15}x$$ км.

Автомобиль был в пути $$1{,}2$$ ч и проехал $$1{,}2(x+20)$$ км.

Так как расстояние между городами равно $$200$$ км, составим уравнение:

$$\frac{26}{15}x + 1{,}2(x+20)=200$$

Умножим обе части на $$15$$:

$$26x + 18(x+20)=3000$$

$$26x + 18x + 360 = 3000$$

$$44x = 2640$$

$$x = 60$$