Упр.30.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) {(7x+2y=31; 4x-5y=-30);
2) {(3y-2x=16; 6x+7y=-16);
3) {(x-2y=-9; 10y-x=15).

Подставим $$x=-5$$ и $$y=2$$ в каждую систему.

1. $$ \begin{cases} 7x+2y=31 \\ 4x-5y=-30 \end{cases} $$

   $$ 7\cdot(-5)+2\cdot2=-35+4=-31\neq31 $$

   Первая система не подходит.

2. $$ \begin{cases} 3y-2x=16 \\ 6x+7y=-16 \end{cases} $$

   $$ 3\cdot2-2\cdot(-5)=6+10=16 $$

   $$ 6\cdot(-5)+7\cdot2=-30+14=-16 $$

   Оба уравнения выполняются, значит, пара $$(-5;2)$$ является решением этой системы.

3. $$ \begin{cases} x-2y=-9 \\ 10y-x=15 \end{cases} $$

   $$ (-5)-2\cdot2=-5-4=-9 $$

   $$ 10\cdot2-(-5)=20+5=25\neq15 $$

   Третья система не подходит.

Ответ

2)