Упр.30.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 30.2. Решением каких систем является пара чисел $$(-5; 2)$$:
   1) $$\begin{cases}7x+2y=31\\4x-5y=-30\end{cases}$$;
   2) $$\begin{cases}3y-2x=16\\6x+7y=-16\end{cases}$$;
   3) $$\begin{cases}x-2y=-9\\10y-x=15\end{cases}$$.

Подставим $$x=-5$$ и $$y=2$$ в каждую систему.

1. $$\begin{cases} 7x+2y=31 \\ 4x-5y=-30 \end{cases}$$

   $$7\cdot(-5)+2\cdot2=-35+4=-31\neq31$$

   Первая система не подходит.

2. $$\begin{cases} 3y-2x=16 \\ 6x+7y=-16 \end{cases}$$

   $$3\cdot2-2\cdot(-5)=6+10=16$$

   $$6\cdot(-5)+7\cdot2=-30+14=-16$$

   Оба уравнения выполняются, значит, пара $$(-5;2)$$ является решением этой системы.

3. $$\begin{cases} x-2y=-9 \\ 10y-x=15 \end{cases}$$

   $$(-5)-2\cdot2=-5-4=-9$$

   $$10\cdot2-(-5)=20+5=25\neq15$$

   Третья система не подходит.

Ответ

2)