Упр.30.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) {(x+5y=4; 4x+20y=a);
2) {(3x+ay=12; 9x-15y=36)?

1. Чтобы система имела бесконечно много решений, её уравнения должны быть пропорциональны.

   Умножим первое уравнение на $$4$$:

   $$ x+5y=4 \\ 4x+20y=16 $$

   Сравниваем со вторым уравнением $$4x+20y=a$$. Для совпадения правых частей нужно:

   $$a=16$$

2. Умножим первое уравнение на $$3$$:

   $$ 3x+ay=12 \\ 9x+3ay=36 $$

   Чтобы система имела бесконечно много решений, второе уравнение должно совпадать с уравнением $$9x-15y=36$$. Тогда коэффициенты при $$y$$ должны быть равны:

   $$3a=-15$$

   Отсюда:

   $$a=-5$$

Ответ

1) $$a=16$$; 2) $$a=-5$$.