Упр.30.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Имеет ли решение система уравнений:
   
   1) $$\begin{cases}x-y=4,\\3x-3y=6;\end{cases}$$
   
   2) $$\begin{cases}x-1{,}5y=-4,\\3y-2x=8;\end{cases}$$
   
   3) $$\begin{cases}9x+9y=18,\\x+y=2.\end{cases}$$

1. $$\begin{cases} x-y=4,\\ 3x-3y=6 \end{cases}$$
   Разделим второе уравнение на $$3$$:
   $$x-y=2.$$
   Получили систему
   $$\begin{cases} x-y=4,\\ x-y=2 \end{cases}$$
   Прямые параллельны, значит, система не имеет решений.
2. $$\begin{cases} x-1{,}5y=-4,\\ 3y-2x=8 \end{cases}$$
   Умножим первое уравнение на $$-2$$:
   $$-2x+3y=8,$$
   то есть
   $$3y-2x=8.$$
   Получили одинаковые уравнения, значит, система имеет бесконечно много решений.
3. $$\begin{cases} 9x+9y=18,\\ x+y=2 \end{cases}$$
   Разделим первое уравнение на $$9$$:
   $$x+y=2.$$
   Получили одинаковые уравнения, значит, система имеет бесконечно много решений.

Ответ

1) не имеет решений; 2) имеет бесконечно много решений; 3) имеет бесконечно много решений.