Упр.30.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) {(2x-7y=6; 8x-28y=24);
2) {(2x+y=-2; 6x+3y=9);
3) {(x+2y=0,5; 2x+4y=2).

1. Преобразуем второе уравнение, разделив обе его части на $$4$$:

   $$ \begin{cases} 2x-7y=6,\\ 2x-7y=6. \end{cases} $$

   Уравнения совпадают, значит, система имеет бесконечно много решений.

2. Преобразуем второе уравнение, разделив обе его части на $$3$$:

   $$ \begin{cases} 2x+y=-2,\\ 2x+y=3. \end{cases} $$

   Левые части одинаковые, а правые разные, значит, система не имеет решений.

3. Умножим первое уравнение на $$2$$:

   $$ \begin{cases} x+2y=0{,}5,\\ 2x+4y=2 \end{cases} \quad \Rightarrow \quad \begin{cases} 2x+4y=1,\\ 2x+4y=2. \end{cases} $$

   Левые части одинаковые, а правые разные, значит, система не имеет решений.

Ответ

1) имеет бесконечно много решений; 2) не имеет решений; 3) не имеет решений.