Упр.3.9 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 3.9. В трёх цехах завода работает 101 человек. Количество рабочих первого цеха составляет 4/9 количества рабочих третьего цеха, а количество рабочих второго цеха — 80 % количества рабочих третьего. Сколько человек работает в первом цехе? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 3-9 715

Подробный ответ

Пусть в третьем цехе работает $$x$$ человек. Тогда в первом цехе работает $$\frac{4}{9}x$$ человек, а во втором — $$0{,}8x=\frac{4}{5}x$$ человек.

По условию всего в трёх цехах работает 101 человек, значит:

$$\frac{4}{9}x+\frac{4}{5}x+x=101$$

Приведём подобные слагаемые:

$$\frac{20}{45}x+\frac{36}{45}x+\frac{45}{45}x=101$$

$$\frac{101}{45}x=101$$

$$x=101\cdot \frac{45}{101}=45$$

Тогда в первом цехе работает:

$$\frac{4}{9}\cdot 45=20$$