Упр.3.6 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 3.6. Тремя крупнейшими озёрами России являются озеро Байкал, Ладожское озеро и Онежское озеро. Общий объём воды, содержащейся в этих озёрах, составляет $$24\,808\ \text{км}^3$$, причём объём воды, содержащейся в Ладожском озере, на $$22\,707\ \text{км}^3$$ меньше, чем объём воды озера Байкал, и на $$623\ \text{км}^3$$ больше, чем объём воды Онежского озера. Сколько кубических километров воды содержится в каждом из этих озёр?

Пусть в Ладожском озере содержится $$x$$ км³ воды. Тогда в озере Байкал содержится $$x+22707$$ км³, а в Онежском озере — $$x-623$$ км³.

По условию, общий объём воды равен $$24808$$ км³. Составим уравнение:

$$x+(x+22707)+(x-623)=24808$$

$$3x+22084=24808$$

$$3x=24808-22084$$

$$3x=2724$$

$$x=2724:3=908$$

Значит, в Ладожском озере $$908$$ км³ воды.

Тогда в озере Байкал:

$$908+22707=23615$$

В Онежском озере:

$$908-623=285$$

Ответ

Ладожское озеро — $$908$$ км³, Байкал — $$23615$$ км³, Онежское озеро — $$285$$ км³.