Упр.3.52 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) х^2 = 0; 2) х^2 = -1; 3) |x| = х; 4) |x| = -х?
В случае утвердительного ответа укажите их.

1. $$x^2=0$$
   
   Квадрат числа равен нулю только тогда, когда само число равно нулю:
   $$x=0.$$
2. $$x^2=-1$$
   
   Так как для любого действительного числа
   $$x^2\ge 0,$$
   то равенство $$x^2=-1$$ невозможно. Корней нет.
3. $$|x|=x$$
   
   Модуль числа равен самому числу, если число неотрицательное:
   $$x\ge 0.$$
4. $$|x|=-x$$
   
   Модуль числа равен противоположному числу, если число неположительное:
   $$x\le 0.$$

Ответ

1) $$x=0$$; 2) корней нет; 3) $$x\ge 0$$; 4) $$x\le 0$$.