Упр.3.47 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 3.47. Из двух сёл, расстояние между которыми равно 7 км, одновременно начали движение пешеход и велосипедист. Скорость пешехода равна 3,6 км/ч, а велосипедиста — 12 км/ч. Через какое время после начала движения расстояние между ними будет 1,4 км? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 3-47 715

Рассмотрим все возможные случаи.

1. Движение навстречу друг другу.

   Скорость сближения:

   $$3{,}6+12=15{,}6\ \text{км/ч}$$

   Чтобы расстояние между ними стало $$1{,}4$$ км, нужно пройти:

   $$7-1{,}4=5{,}6\ \text{км}$$

   Тогда время:

   $$t=\frac{5{,}6}{15{,}6}=\frac{56}{156}=\frac{14}{39}\ \text{ч}$$

   Если они уже встретились и разошлись, то расстояние между ними станет $$1{,}4$$ км, когда они вместе пройдут:

   $$7+1{,}4=8{,}4\ \text{км}$$

   Тогда время:

   $$t=\frac{8{,}4}{15{,}6}=\frac{84}{156}=\frac{7}{13}\ \text{ч}$$

2. Движение в одном направлении.

   Если велосипедист ещё не догнал пешехода, скорость сближения равна:

   $$12-3{,}6=8{,}4\ \text{км/ч}$$

   Тогда время:

   $$t=\frac{5{,}6}{8{,}4}=\frac{56}{84}=\frac{2}{3}\ \text{ч}$$

   Если велосипедист уже обогнал пешехода, то расстояние между ними станет $$1{,}4$$ км через:

   $$t=\frac{8{,}4}{8{,}4}=1\ \text{ч}$$

Ответ

$$\frac{14}{39}\ \text{ч},\ \frac{7}{13}\ \text{ч},\ \frac{2}{3}\ \text{ч},\ 1\ \text{ч}$$