Упр.3.46 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 3.46. Есть два водно-солевых раствора. Первый раствор содержит 25 %, а второй — 40 % соли. Сколько килограммов каждого раствора надо взять, чтобы получить раствор массой 50 кг, содержащий 34 % соли? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 3-46 715

Подробный ответ

Пусть надо взять $$x$$ кг первого раствора. Тогда второго раствора возьмём $$50-x$$ кг.

Количество соли в первом растворе: $$0{,}25x$$ кг.

Количество соли во втором растворе: $$0{,}4(50-x)$$ кг.

В полученном растворе массой $$50$$ кг содержится $$50 \cdot 0{,}34 = 17$$ кг соли. Составим уравнение:

$$0{,}25x+0{,}4(50-x)=17$$

$$0{,}25x+20-0{,}4x=17$$

$$-0{,}15x=-3$$

$$x=20$$

Значит, первого раствора нужно взять $$20$$ кг, а второго:

$$50-20=30$$