Упр.3.46 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 3.46. Есть два водно-солевых раствора. Первый раствор содержит $$25\%$$, а второй — $$40\%$$ соли. Сколько килограммов каждого раствора надо взять, чтобы получить раствор массой $$50\ \text{кг}$$, содержащий $$34\%$$ соли?

Пусть надо взять $$x$$ кг первого раствора. Тогда второго раствора возьмём $$50-x$$ кг.

Количество соли в первом растворе: $$0{,}25x$$ кг.

Количество соли во втором растворе: $$0{,}4(50-x)$$ кг.

В полученном растворе массой $$50$$ кг содержится $$50 \cdot 0{,}34 = 17$$ кг соли. Составим уравнение:

$$0{,}25x+0{,}4(50-x)=17$$

$$0{,}25x+20-0{,}4x=17$$

$$-0{,}15x=-3$$

$$x=20$$

Значит, первого раствора нужно взять $$20$$ кг, а второго:

$$50-20=30$$

Ответ

$$20$$ кг первого раствора и $$30$$ кг второго раствора.