Упр.3.45 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 3.45. Есть два сплава меди и цинка. Первый сплав содержит 9 %, а второй — 30 % цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащий 23 % цинка? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 3-45 715

Подробный ответ

Пусть $$x$$ кг — масса первого сплава. Тогда второго сплава взяли $$300-x$$ кг.

В первом сплаве цинка $$0{,}09x$$ кг, во втором — $$0{,}3(300-x)$$ кг.

В полученном сплаве массой $$300$$ кг содержится $$23\%$$ цинка, то есть

$$300\cdot 0{,}23=69$$

Составим уравнение:

$$0{,}09x+0{,}3(300-x)=69$$

$$0{,}09x+90-0{,}3x=69$$

$$-0{,}21x=-21$$

$$x=100$$

Значит, первого сплава нужно взять 100 кг, а второго:

$$300-100=200$$