Упр.3.44 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 3.44. Из двух городов, расстояние между которыми равно $$270\ \text{км}$$, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Через $$2\ \text{ч}$$ после начала движения расстояние между ними составляло $$30\ \text{км}$$. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них на $$10\ \text{км/ч}$$ больше скорости другого.

Обозначим скорость более медленного автомобиля за $$x$$ км/ч, тогда скорость второго автомобиля равна $$x+10$$ км/ч.

За 2 ч они вместе сблизятся на

$$2\bigl(x+(x+10)\bigr)=2(2x+10)$$

км.

Так как через 2 ч расстояние между ними стало $$30$$ км, то в сумме они «закрыли»

$$270-30=240$$

км.

Составим уравнение:

$$2(2x+10)=240$$

$$4x+20=240$$

$$4x=220$$

$$x=55$$

Тогда скорость второго автомобиля:

$$55+10=65$$

км/ч.

Проверка: $$55\cdot 2+65\cdot 2=110+130=240$$, значит, через 2 ч между автомобилями останется $$270-240=30$$ км.

Ответ

$$55$$ км/ч и $$65$$ км/ч.