Упр.3.42 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. В двузначном числе количество десятков в 3 раза больше количества единиц. Если цифры числа переставить, то полученное число будет на 54 меньше данного. Найдите данное двузначное число.

Пусть в двузначном числе $$x$$ единиц, тогда десятков — $$3x$$.

Тогда данное число равно $$30x+x=31x$$.

Если цифры переставить, получится число $$10x+3x=13x$$.

По условию, новое число на 54 меньше данного, значит:

$$31x-13x=54$$

$$18x=54$$

$$x=3$$

Тогда единиц — 3, десятков — $$3\cdot 3=9$$.

Следовательно, искомое число — $$93$$.

Ответ

93