Упр.3.41 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 3.41. Готовясь к экзамену, ученик планировал ежедневно решать 10 задач. Но он каждый день решал на 4 задачи больше, поэтому уже за 3 дня до экзамена ему осталось решить 2 задачи. Сколько всего задач планировал решить ученик? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 3-41 715

Пусть ученик планировал решать задачи $$x$$ дней. Тогда всего он должен был решить $$10x$$ задач.

На самом деле он решал на 4 задачи больше каждый день, то есть по $$10+4=14$$ задач в день. За $$x-3$$ дня до экзамена он решил $$14(x-3)$$ задач, а осталось ему решить 2 задачи. Значит, всего было запланировано:

$$10x=14(x-3)+2$$

Решим уравнение:

$$ 10x=14x-42+2 \\ 10x=14x-40 \\ -4x=-40 \\ x=10 $$

Тогда всего задач было:

$$10x=10\cdot 10=100$$

Ответ

100 задач.