Упр.3.40 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 3.40. Рабочий планировал ежедневно изготавливать по 20 деталей, чтобы вовремя выполнить производственное задание. Но он изготавливал каждый день на 8 деталей больше, чем планировал, и уже за 2 дня до окончания срока работы он изготовил 8 деталей сверх плана. Сколько дней планировал рабочий выполнять задание? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 3-40 715

Пусть x дней рабочий планировал выполнять задание. Тогда по плану он должен был изготовить $$20x$$ деталей.

Фактически он изготавливал на 8 деталей больше в день, то есть $$20+8=28$$ деталей в день. За $$x-2$$ дня он изготовил $$28(x-2)$$ деталей, причём это на 8 деталей больше плана:

$$20x=28(x-2)-8$$

Решим уравнение:

$$ 20x=28x-56-8 \\ 20x=28x-64 \\ -8x=-64 \\ x=8 $$

Значит, рабочий планировал выполнять задание за 8 дней.

Ответ

8 дней.