Упр.3.39 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 3.39. При подготовке новогодних подарков для учащихся 7 класса оказалось, что если в каждый подарок положить по 4 апельсина, то не хватит 3 апельсинов, а если положить по 3 апельсина, то останутся лишними 25 апельсинов. Сколько имелось апельсинов для подготовки подарков? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 3-39 715

Подробный ответ

Пусть было $$x$$ подарков.

Если положить по 4 апельсина в каждый подарок, то апельсинов потребуется $$4x$$, но не хватит 3 апельсинов. Значит, всего было $$4x-3$$ апельсина.

Если положить по 3 апельсина в каждый подарок, то потребуется $$3x$$ апельсинов, и ещё останется 25 апельсинов. Значит, всего было $$3x+25$$ апельсинов.

Составим уравнение:

$$4x-3=3x+25$$

$$4x-3x=25+3$$

$$x=28$$

Тогда число апельсинов:

$$4\cdot 28-3=112-3=109$$