Упр.3.38 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 3.38. На базу приехали туристы. При расселении туристов в палатки оказалось, что если в каждую палатку поселить б туристов, то 5 туристам места не хватит, а если расселять по 7 туристов, то 6 мест останутся свободными. Сколько туристов приехало на базу? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 3-38 715

Подробный ответ

Пусть было $$x$$ палаток.

Если в каждую палатку поселить $$6$$ туристов, то туристов будет на $$5$$ больше, чем мест:

$$6x+5$$

Если в каждую палатку поселить $$7$$ туристов, то останется $$6$$ свободных мест, значит, туристов будет:

$$7x-6$$

Так как число туристов одно и то же, составим уравнение:

$$6x+5=7x-6$$

$$7x-6x=5+6$$

$$x=11$$

Тогда число туристов:

$$6\cdot 11+5=66+5=71$$