Упр.3.36 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 3.36. На трёх полках стоят книги. На первой полке стоит 4/15 всех книг, на второй — 60 % всех книг, а на третьей — на 8 книг меньше, чем на первой. Сколько всего книг стоит на трёх полках? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 3-36 715

Подробный ответ

Пусть на трёх полках всего $$x$$ книг. Тогда на первой полке стоит $$\frac{4}{15}x$$ книг, на второй — $$0{,}6x=\frac{3}{5}x$$ книг, а на третьей — $$\frac{4}{15}x-8$$ книг.

Составим уравнение:

$$\frac{4}{15}x+\frac{3}{5}x+\left(\frac{4}{15}x-8\right)=x$$

Приведём подобные слагаемые:

$$\frac{4}{15}x+\frac{9}{15}x+\frac{4}{15}x-8=x$$

$$\frac{17}{15}x-8=x$$

$$\frac{17}{15}x-x=8$$

$$\frac{2}{15}x=8$$

$$x=8\cdot\frac{15}{2}=60$$

Значит, на трёх полках было 60 книг.