Упр.3.35 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 3.35. В двух корзинах было 24 кг груш. Когда из первой корзины переложили во вторую 3/7 массы содержащихся в ней груш, то масса груш во второй корзине стала в 2 раза больше массы груш, оставшихся в первой корзине. Сколько килограммов груш было в каждой корзине сначала? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 3-35 715

Пусть в первой корзине было $$x$$ кг груш, тогда во второй корзине было $$24-x$$ кг.

После того как из первой корзины переложили во вторую $$\frac{3}{7}x$$ кг, в первой корзине осталось

$$x-\frac{3}{7}x=\frac{4}{7}x,$$

а во второй стало

$$24-x+\frac{3}{7}x=24-\frac{4}{7}x.$$

По условию, масса груш во второй корзине стала в 2 раза больше массы груш, оставшихся в первой корзине:

$$24-\frac{4}{7}x=2\cdot \frac{4}{7}x.$$

Решим уравнение:

$$24=\frac{8}{7}x+\frac{4}{7}x$$

$$24=\frac{12}{7}x$$

$$x=24\cdot \frac{7}{12}=14.$$

Значит, в первой корзине было $$14$$ кг груш, а во второй:

$$24-14=10.$$

Ответ

$$14$$ кг и $$10$$ кг.